公差不为0的等差数列{a
公差不为0的等差数列{an}的首项为1,且a2,a5,a14构成等比数列. (Ⅰ)求...
an=a1+(n-1)d a1=1 a2,a5,a14构成等比数列a2.a14=(a5)^2 (1+d)(1+13d)=(1+4d)^2 3d^2 -6d =0 d=2 an = 1+2(n-1) =2n-1 (II)若数列{bn}满足b1.a1 + b2.a2 +… bn.an =1- 12n ,n∈N*,求{bn}的前n项和Tn.这道题是哪里的题b1.a1 + b2.a2等会说。
即a1(a1+3d)=(a1+d)2,所以2(2+3d)=(2+d)2,解的d2=2d,因为公差不为0,所以d=2.(II)由(I)知,数列{an}的通项公式为an=a1+(n-1)d=2+2(n-1)=2n,所以数列{an}的前20项中的偶数项也构成等差数列,首项为a2=a1+d=2+2=4,公差为a4-a2=2d=4,所以S=a2+a4+a6+…a20=10有帮助请点赞。
an=a1+(n-1)d a1=1 a2,a5,a14构成等比数列a2.a14=(a5)^2 (1+d)(1+13d)=(1+4d)^2 3d^2 -6d =0 d=2 an = 1+2(n-1) =2n-1 (II)若数列{bn}满足b1.a1 + b2.a2 +… bn.an =1- 12n ,n∈N*,求{bn}的前n项和Tn.这道题是哪里的题b1.a1 + b2.a2等会说。
即a1(a1+3d)=(a1+d)2,所以2(2+3d)=(2+d)2,解的d2=2d,因为公差不为0,所以d=2.(II)由(I)知,数列{an}的通项公式为an=a1+(n-1)d=2+2(n-1)=2n,所以数列{an}的前20项中的偶数项也构成等差数列,首项为a2=a1+d=2+2=4,公差为a4-a2=2d=4,所以S=a2+a4+a6+…a20=10有帮助请点赞。
3
a2、a3、a6依次成等比数列且公差不为零,则a3的平方=a2乘以a6因为an为等差数列,可设an=a1+(n-1)d,所以a2=a1+d,a3=a1+2d,a6=a1+5d所以,(a1+2d) 的平方=(a1+d)(a1+5d)将式子展开,得出d(2a1+d)=0,因为d不等于0,所以d=-2a1带入任意两个式子,如a2=a1+d=a1-2a1=-a1 等会说。
公差不为0的等差数列{an}中,a4=10且a3,a6,a10成等比数列.(I)...
解答:解:(I)设数列{an}的公差为d,则a3=a4-d=10-d,a6=a4+2d=10+2d,a10=a4+6d=10+6d 由a3,a6,a10成等比数列得a3a10=a62,即(10-d)(10+6d)=(10+2d)2,整理得10d2-10d=0,解得d=0或d=1.∵d≠0,∴d=1(6分)故a1=a4-3d=10-3×1=7,∴an=a1+(n-1)d=n+6,..
a4=a1 + 3d 则3a1 + 3d=a1 +3d+6 解得 a1=3 (a4)^2=a13 * a1 即 (3+3d)^2 = (3+12d)*3 解得 d=2 或 d=0(舍去)所以 an = 3+2n Sn=3n+n(n-1)*2/2=n(n+2)所以1/Sn=1/(n(n+2))=(1/n-1/(n+2))*1/2 所以 Tn=1/S1+1/S2有帮助请点赞。
公差不为0的等差数列{an}中,a2,a3,a6依次成等比数列,则此公比等于...
设a3=a,公差为d 则a2=a-d,a6=a+3d 成等比数列,即(a2)*(a6)=(a3)*(a3)代入得出3d=2a。即d=2/3 a 所以公比为a3/a2=a/(a-d)=a/(1/3 a)=3 即公比为3
解:(1)∵a1,a7,a10成等比数列,∴(4+6d)2=4(4+9d),∵公差不为0,∴d=-13.∴Sn=4n+n(n-1)2×(-13)=11,可得n2-25n+66=0 (n-3)(n-22)0,所以n=3或n=22;(2)∵a1=4,d=-13.∴an=13-n3,∴bn=1anan+1=9(13-n)(12-n)=9(112-n-113-n),..
公差不为0的等差数列{an},a1=2,a2是a1与a4的等比中项 -
(1)分别把a2、a4表示成a1和d的表达式,a2是a1与a4的等比中项,即(2+d)2=2*(2+3d),解出d=2 (2)由题意知,前20项中的偶数项组成一个新的等差数列,共10项,首项为a2=4,公差为4,所以S=10*4+10*(10-1)4/2=220 等我继续说。
a3=a2+d a6=a2+4d (a2+d)^2=a2(a2+4d)a^2+2d+d^2=a2^2+4d^2 2d+d^2=0 d(d+2)=0 d=-2(因为d不为0)q=(a2+d)/a2=1-2/a2 q =(a2+4d)/(a2+d)=(a2-8)/(a2-2)=1-6/(a2-2)2/a2=6/(a2-2)6a2=2a2-4 4a2=-4 a2=-1 q=1-2/(-1)=3 等会说。