公差不为0的等差数列{a

公差不为0的等差数列{a

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a2、a3、a6依次成等比数列且公差不为零，则a3的平方=a2乘以a6因为an为等差数列，可设an=a1+(n-1)d,所以a2=a1+d,a3=a1+2d,a6=a1+5d所以，（a1+2d) 的平方=（a1+d)(a1+5d)将式子展开，得出d(2a1+d)=0，因为d不等于0，所以d=-2a1带入任意两个式子，如a2=a1+d=a1-2a1=-a1 等会说。
公差不为0的等差数列{an}中,a4=10且a3,a6,a10成等比数列.(I)...
解答：解：(I)设数列{an}的公差为d，则a3=a4-d=10-d，a6=a4+2d=10+2d，a10=a4+6d=10+6d 由a3，a6，a10成等比数列得a3a10=a62，即(10-d)(10+6d)=(10+2d)2，整理得10d2-10d=0，解得d=0或d=1.∵d≠0，∴d=1(6分)故a1=a4-3d=10-3×1=7，∴an=a1+(n-1)d=n+6，..
a4=a1 + 3d 则3a1 + 3d=a1 +3d+6 解得 a1=3 (a4)^2=a13 * a1 即 (3+3d)^2 = (3+12d)*3 解得 d=2 或 d=0(舍去)所以 an = 3+2n Sn=3n+n(n-1)*2/2=n(n+2)所以1/Sn=1/(n(n+2))=(1/n-1/(n+2))*1/2 所以 Tn=1/S1+1/S2有帮助请点赞。
公差不为0的等差数列{an}中,a2,a3,a6依次成等比数列,则此公比等于...
设a3=a,公差为d 则a2=a-d,a6=a+3d 成等比数列，即(a2)*(a6)=(a3)*(a3)代入得出3d=2a。即d=2/3 a 所以公比为a3/a2=a/(a-d)=a/(1/3 a)=3 即公比为3
解：（1）∵a1，a7，a10成等比数列，∴（4+6d）2=4（4+9d），∵公差不为0，∴d=-13．∴Sn=4n+n(n-1)2×(-13)=11，可得n2-25n+66=0 （n-3）（n-22）0，所以n=3或n=22；（2）∵a1=4，d=-13．∴an=13-n3，∴bn=1anan+1=9(13-n)(12-n)=9（112-n-113-n），..
公差不为0的等差数列{an},a1=2,a2是a1与a4的等比中项 -
（1）分别把a2、a4表示成a1和d的表达式，a2是a1与a4的等比中项，即（2+d）2=2*（2+3d），解出d=2 （2）由题意知，前20项中的偶数项组成一个新的等差数列，共10项，首项为a2=4，公差为4，所以S=10*4+10*（10-1）4/2=220 等我继续说。
a3=a2+d a6=a2+4d (a2+d)^2=a2(a2+4d)a^2+2d+d^2=a2^2+4d^2 2d+d^2=0 d(d+2)=0 d=-2(因为d不为0)q=(a2+d)/a2=1-2/a2 q =(a2+4d)/(a2+d)=(a2-8)/(a2-2)=1-6/(a2-2)2/a2=6/(a2-2)6a2=2a2-4 4a2=-4 a2=-1 q=1-2/(-1)=3 等会说。

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